joi, 15 decembrie 2011

Din problemele lui Lewis Carroll

   Lewis Carroll - autorul delicioaselor aventuri ale Alicei în ţara minunilor şi în ţara de dincolo de oglinda fermecată - este, de fapt, pseudonimul literar al matematicianului Charles L. Dodgson (1832-1898), autor al unor cărţi de matematică dacă nu complet uitate azi, în orice caz umbrite de celebritatea operelor literare. Totuşi, îmbinare a fanteziei scriitoriceşti cu rigoarea matematică, de la Carroll-Dodgson au rămas o serie de extraordinare probleme de logică, "încurcături de minte" absurde şi extravagante la prima vedere,  dar ingenios şi precis articulate silogistic, inimitabile ca stil, dar (tocmai de aceea) mult imitate de atunci ca gen.
   În cele ce urmează vă voi prezenta câteva asemenea probleme, pe care puteţi încerca să le rezolvaţi înainte de citirea răspunsurilor. Fiecare problemă constă dintr-un set de premise, pe baza cărora trebuie dedusă o concluzie. Rezolvarea presupune deci identificarea concluziei şi demonstrarea ei.
   O cale elegantă şi sigură de formulare şi demonstrare a concluziilor este identificarea mulţimilor de obiecte (animale, poeme, idei etc.) care apar în premise şi codificarea adecvată (în termeni de teoria mulţimilor, de exemplu) a relaţiilor dintre ele. "Compunând" aceste relaţii, se pot obţine uşor soluţiile dorite.
  Problema 1:
1. Orice budincă este delicioasă.
2. În această farfurie se găseşte o budincă.
3. Niciun aliment delicios nu este dăunător.
 Problema 2:
1. Este foarte interesant să-l asculţi pe vecinul meu vorbind despre istoria Franţei.
2. Niciun om nu poate da detalii despre bătălia de la Waterloo dacă n-a citit memoriile lui Napoleon.
3. Niciun om nu este interesant atunci când vorbeşte despre istoria Franţei dacă nu poate da detalii despre bătălia de la Waterloo.
  Problema 3:
1. Obiectele cumpărate de la negustorii ambulanţi nu sunt niciodată de mare valoare.
2. Nimic altceva nu poate fi obţinut pe degeaba decât vechiturile.
3. Ouăle de struţ cenuşiu sunt foarte valoroase.
4. Vânzătorii ambulanţi nu vând decât lucruri care sunt într-adevăr vechituri.
  Problema 4:
1. Niciun poem interesant nu rămâne neanalizat de criticii literari serioşi.
2. Toate textele poetice moderne sunt puţin afectate.
3. Toate poemele scrise de X au ca subiect baloanele de săpun.
4. Niciun text poetic afectat nu este analizat de criticii literari serioşi.
5. Niciun poem demodat (ne-modern) nu are ca subiect baloanele de săpun.
   Concluzii:
Problema 1:  În această farfurie se găseşte un aliment care nu este dăunător.
Problema 2: Vecinul meu a citit memoriile lui Napoleon.
Problema 3: Ouăle de struţ cenuşiu nu pot fi obţinute pe degeaba.
Problema 4: Toate poemele scrise de X sunt neinteresante.
  Rezolvări:
1. În această farfurie se găseşte o budincă (premisa 2), deci un aliment delicios (premisa 1), prin urmare (premisa 3), ceea ce se găseşte în această farfurie nu este dăunător.
2. Vecinul meu vorbeşte interesant despre istoria Franţei (premisa 1), deci el poate da detalii despre bătălia de la Waterloo (premisa 3), deci el a citit memoriile lui Napoleon (premisa 2).
3. Ouăle de struţ sunt valoroase (premisa 3), deci nu pot fi cumpărate de la vânzătorii ambulanţi (premisa 1), prin urmare, ele nu sunt vechituri (premisa 4), deci nu pot fi obţinute pe degeaba (premisa 2).
4.  Poemele lui X au ca subiect baloanele de săpun (premisa 3), deci sunt moderne (premisa 5), ceea ce atrage după sine faptul că sunt puţin afectate (premisa 2). Atunci, poemele lui X nu sunt analizate de criticii literari serioşi (premisa 4), în concluzie, nu sunt interesante (premisa 1).

  Iar dacă vreţi să încercaţi şi singuri, acasă, iată şi Problema 5:
1. Animalele care nu lovesc cu piciorul sunt totdeauna greu de înfuriat.
2. Animalele din curtea mea nu au coarne.
3. Un taur poate oricând să arunce pe cineva peste gard.
4. Niciun animal care loveşte cu piciorul nu poate fi tras de coadă.
5. Niciun animal fără coarne  nu poate să arunce pe cineva peste gard.
6. Toate animalele sunt greu de înfuriat, cu excepţia taurilor.

Mult succes... :)  

3 comentarii:

  1. Concluzia ar fi urmatoarea:
    -animalele din curtea mea nu pot fi trase de coada.

    RăspundețiȘtergere
  2. Animalele din curtea mea pot fi trase de coada?
    Foarte interesante :)

    RăspundețiȘtergere
  3. Deci :) concluzia ar fi: ANIMALELE DIN CURTEA MEA NU POT FI TRASE DE COADĂ...
    Animalele din curtea mea nu au coarne (premisa 2), deci nu pot arunca pe cineva peste gard (premisa 5), prin urmare, animalele din curtea mea nu sunt tauri (premisa 3). În aceste condiţii, animalele sunt uşor de înfuriat (premisa 6), deci ele lovesc cu piciorul (premisa 1) şi, în consecinţă, ele nu pot fi trase de coadă (premisa 4)... :)
    Vă mulţumesc şi nu pot decât să mă bucur dacă v-au plăcut...:)

    RăspundețiȘtergere